講座編號：jz-yjsb-2022-y039

講座題目：Convex solution for a class of Hessian equations on spheres

主 講 人：向妮 教授 湖北大學

講座時間：2022年10月13日（星期四）下午14:00

講座地點：騰訊會議，會議ID：358 137 314

參加對象：數學與統計學院全體教師及研究生

主辦單位：數學與統計學院、研究生院

主講人簡介：

向妮，湖北大學數學與統計學學院教授，博士生導師。主要研究完全非線性偏微分方程等，在Calc. Var. Partial Differential Equations，J. Differential Equations, Proc. of the Royal Society of Edinburgh等發表學術論文多篇，主持湖北省教育廳優秀中青年人才項目兩項，國家自然科學基金天元基金、青年基金、面上項目各一項。

主講內容：

In this talk, we introduce the second order derivative estimates for Hessian equations $\sigma_k(u_{ij}+u\delta_{ij})=f(x, u, \nabla u)$ on $\mathbb{S}^n$, which can be regarded as an generalization of Christoffel-Minkowski type problems. Furthermore, we derive the existence and uniqueness results for convex solution of general Christoffel-Minkowski problem $\sigma_k(u_{ij}+u\delta_{ij})=\varphi(x)g(u)$ based on the a priori estimates and constant rank theorem.