講座編號：jz-yjsb-2023-y002
講座題目：A Structure-Preserving Parametric Finite Element Method (PFEM) for Geometric PDEs and Applications
主講人：包維柱教授 新加坡國立大學數學系
講座時間：2023年3月17日下午16:30
講座地點：綜合樓1116會議室
主辦單位：數學與統計學院
主講人簡介：
包維柱教授現為新加坡國立大學（NUS）理學院副院長，新加坡科學院院士，美國工業與應用數學學會會士（SIAM Fellow），美國數學會會士（AMS Fellow）。曾就讀于清華大學數學系，于1992年獲學士學位，1995年畢業于清華大學，獲碩士和博士學位。曾先后在清華大學、英國帝國理工學院及美國佐治亞理工學院任教、做博士后或訪問學者。2001年起，在新加坡國立大學工作，并于2009年晉升為教授。現為該校數學系provost’s講座教授。此外2011年起，兼職于北京計算科學研究中心，任客座教授，指導博士后研究工作。2013年獲馮康科學計算獎，2014年應邀在韓國舉行的第26屆國際數學家大會上作45分鐘邀請報告，擔任包括SIAM Journal on Scientific Computing等多個國際期刊雜志編委。包維柱教授長期從事科學與工程計算研究，主要工作涉及偏微分方程數值方法及其在量子物理、流體和材料中的應用。特別是在Bose-Einstein 凝聚的數值方法及應用、高震蕩色散類偏微分方程的多尺度算法和分析、無界區域上科學和工程問題的計算等方面取得了多個重要進展。
主講內容：
In this talk, I begin with a A review of different geometric flows (PDEs) including mean curvature (curve shortening) flow, surface diffusion flow, Willmore flow, etc.,which arise from materials science, interface dynamics in multi-phase flows, biology membrane, computer graphics, geometry, etc. Different mathematical formulations and numerical methods for mean curvature flow are then discussed. In particular, an energy-stable linearly implicit parametric finite element method (PFEM) is presented in details. Then the PFEM is extended to surface diffusion flow and anisotropic surface diffusion flow, and a structure-preserving implicit PFEM is proposed. Finally, sharp interface models and their PFEM approximations are presented for solid-state dewetting. This talk is based on joint works with Harald Garcke, Wei Jiang, Yifei Li, Robert Nuernberg, Yan Wang and Quan Zhao.