講座編號：jz-yjsb-2023-y007

講座主題：空間統計學與核學習

主 講 人：張浩 統計學教授 美國普渡大學

講座時間：2023.05.19（星期五）下午14:00

講座地點：教一樓106

主辦單位：計算機學院、電商與物流學院

主講人簡介：

張浩，普渡大學統計學教授，美國統計協會研究員和國際統計學會成員，曾任外經貿統計學院海外院長、普渡大學統計系主任，并擔任American Statistical Association, Statistica Sinica, Environmetrics, and Statistics & Probability Letters等國際期刊的編委。研究方向為空間和時空統計學，包括空間數據推斷方法漸近性質的理論研究和大型空間數據分析算法的開發。并與生態學、環境科學、氣候學和自然資源領域的研究人員合作開展研究。

主講內容：

核方法是機器學習的首批成功案例之一，它們與空間統計學密切相關。本次講座主要介紹核學習方法和空間統計學，和一些關于有界域上隨機過程協方差矩陣的最新結果。協方差矩陣是核方法和空間統計學中的基礎工具。在任何連續協方差函數（不一定是穩定的）所滿足的非常溫和的條件下，當n足夠大時，在有界域中任意n個不同位置的觀測變量的協方差矩陣是有限制的。具體來說，當n趨于無窮時矩陣的最小特征值趨于0。用來建立結果的技術工具包括Reproducing Kernel Hilbert Spaces中的近似理論、Hilbert空間中線性算子的譜理論和Min-Max定理。

并討論這些結果對大型空間數據分析的影響。例如，高斯似然可能需要近似計算，而協方差遞減不能克服限制條件問題。為了克服這種狀況，可能需要采用低階近似。